Нужны ориентиры. По внутреннему счислению далеко не уйдёшь



Нужны ориентиры. По внутреннему счислению далеко не уйдёшь

 

Почти все мои родные, близкие, друзья, знакомые полагают, что у меня вполне музыкальные голос и слух, так что многим из них моё пение нравится не меньше, чем мне самому. Правда, те из них, кто так или иначе сами связаны с музыкой, при любой моей попытке петь в их присутствии просят меня ограничиться цитированием текста или уходят до конца песни.

Музыкальный слух часто называют абсолютным. Обладатель такого слуха способен определить высоту конкретного звука если не как точное число колебаний в секунду, то хотя бы названием в нотном ряду. Тот в свою очередь опирается именно на частоты колебаний. В современной европейской традиции октава — интервал от конкретной частоты до вдвое большей — делится на 12 нот с равными расстояниями: отношения частот соседних нот равны корню 12-й степени из двух. Точкой отсчёта установлена нота «ля» 1-й октавы: 440 герц — колебаний в секунду.

Правда, многие специалисты полагают, что абсолютный слух по сути тоже относительный, но сравнение идёт с неким внутренним эталоном частоты. Вероятно, в начале музыкального воспитания этот внутренний эталон подстраивается так, чтобы легче пересчитывать слышимые частоты в названиях нот.

Абсолютный слух позволяет не только называть слышимые ноты, но и правильно воспроизводить желаемые звуки даже на инструментах, не наделённых конструктивной фиксацией частот, например, смычковых. Да и собственным голосом при таком слухе удаётся управлять вполне точно.

Я же обладаю слухом в лучшем случае относительным. Не попадаю ни в одну ноту стандартного ряда. Даже не могу стыковать своё пение с аккомпанементом: чаще всего разница между ним и моим голосом как раз такова, чтобы вызвать у слушателей предельное отвращение.

Отсутствие музыкального слуха у меня обнаружили в четыре года, когда попытались, как любого мальчика из хорошей еврейской семьи, подставить под скрипку. За давностью лет не берусь гадать, слуха и впрямь не было или я детской хитростью избавился от каторжной работы, необходимой для освоения инструмента, требующего микронной точности движений. Но как бы то ни было, с тех пор и по сей день слух (и, значит, голос) у меня очень немузыкальный.

Ещё несколько веков назад была популярна крюковая запись, возникшая, если мне склероз не изменяет, за многие века до нотной. Крюки — дугообразные линии разной длины и кривизны, нацеленные книзу или кверху, указывают, насколько и в какую сторону следующий звук отличается от предыдущего — удобно тем, чей слух неабсолютен.

Указание последовательности межнотных интервалов вместо самих нот упрощает транспонирование — перенос мелодии выше или ниже. Выбрав удобный исполнителю диапазон, можно играть или петь по той же записи, не тратя силы на мысленную замену каждой указанной ноты.

Увы, ничто не идеально. Воспроизвести заданный интервал можно лишь с погрешностью — иной раз легко заметной, как у меня, иной раз почти не ощутимой, но всегда ненулевой. Рано или поздно накапливается отклонение, заметное и самому исполнителю, и его слушателям. Причём раз от раза иное: с появлением средств звукозаписи обнаружилось, что разные исполнения по крюкам одной и той же мелодии разительно различны. А уж хор или ансамбль и вовсе за считанные такты разбегается так, что гармоничного исполнения не остаётся и в помине, если его члены ориентируются только на крюки, но не друг на друга. Такое редко в сыгранном коллективе, но в церковном обиходе, где крюками пользовались дольше всего, состав хора меняется едва ли не с каждой службой, ведь поют (по крайней мере молитву) все собравшиеся. Кстати, если молящиеся прислушиваются не только к богу в собственном сердце, но и друг к другу, они будут петь куда точнее, чем каждый из них в одиночку. Как известно из статистики, среднее относительное отклонение обратно пропорционально квадратному корню из числа измерений.

Другой пример относительного отсчёта — навигация по счислению. Когда нет возможности наблюдать наземные или астрономические ориентиры, штурман с максимальной доступной точностью измеряет курс корабля, его скорость относительно воды, учитывает движение самой воды — и в виде известных постоянных течений, и как ветровой снос поверхностных слоёв — и переносит всё это на карту. Разумеется, счисление далеко не точно. Поэтому его ведут так, чтобы считать себя гарантированно чуть впереди настоящего места. Так, морская миля — усреднённая длина одной угловой минуты земного меридиана — 1852.4 метра, но в счислении её принимают равной 1853 метрам. Но рано или поздно накопленная погрешность вынуждает сбавлять ход и высылать вперёд шлюпку с наблюдателем, чтобы измерить истинную глубину или найти реальную точку входа в узкость. Тут даже радар с эхолотом не помогут: берег может быть слишком пологим для надёжной локации, а слои воды разной солёности отражают и преломляют звук так, что ему не всегда удаётся добраться до дна и вернуться. Если же слишком довериться счислению, придётся при описании последующих событий не ограничиваться термином «неизбежная в море случайность», но прямо указать на преступную халатность штурмана.

Ориентиры бывают не только физические — от звёзд до маяков, от железных дорог, к ним в Европе, включая Россию, по сей день привязывают немалую часть полётов малой авиации до спутников с датчиками точного времени — по рассогласованию времён в сигналах от нескольких спутников определяют своё место современные системы навигации. Так, для большей части эффективных менеджеров, то есть готовых разломать хорошо налаженную сложную систему множества взаимодействующих структур на куски достаточно мелкие, чтобы хоть один из них уместился в сознании, отформатированном соответствующими учебными курсами, скорость прироста прибыли — вполне значимый ориентир. Причём как раз относительный: отсчёт идёт от ранее достигнутого уровня, но не от каких бы то ни было внешних показателей.

В советское время также было популярно планирование «от достигнутого уровня»: если в текущем году завод выпустил 10000 двигателей и запчасти для неизбежного ремонта 1000 таких же двигателей (при том, что на деле ремонт в течение года понадобится каждому из двигателей в среднем дважды), то на следующий год от него требуют 11000 двигателей и запчасти на 1100 ремонтов. То, что в результате уже не 9500, а 10450 двигателей не починить, выходит за пределы компетенции соответствующего плановика. По счастью, так планировали далеко не всё производство. Увы, так планировали достаточно значимую его часть, так что последствия навигации по счислению в конце концов привели хозяйство России, в тот момент именуемой СССР, на рифы.

Внешние ориентиры бывают подвижны. Скажем, структуры вооружённых сил определяются не столько набором доступных технических и экономических ресурсов, сколько их использованием потенциальными, а в ходе боевых действий ещё и реальными противниками. Так, Германия в ходе обеих стадий Мировой войны в Европе, не имея возможности превзойти противников по числу и боевым возможностям тяжёлых артиллерийских кораблей, сделала ставку на подводные лодки, да ещё и не соблюдающие международные соглашения о правилах войны на море, что вынудило англосаксов создать куда больше противолодочной техники, чем планировалось в мирное время. Но если бы англосаксы развивали флоты по внутренней логике, без учёта действий противника, то их шансы на успех стали бы пренебрежимо малы.

В деловой жизни не меньше, чем в боевой, необходимо учитывать действия конкурентов, но нужно также ставить перед собой самостоятельную цель. В рамках идеи «всё как у людей» можно разве что стать вторым на уже существующем направлении. Собрать же сливки можно только на нехоженом доселе пути. Причём двигаться нужно не по счислению, а постоянно сопоставляя уже достигнутое положение с поставленной задачей. Правда, и сами ориентиры порою приходится корректировать: иной раз привлекательное издали оказывается недостижимо или, что ничуть не лучше, при взгляде вблизи не нужно. Но вовсе без цели не обойтись. Ещё Сенека сказал: для того, кто не знает, куда ему плыть, не бывает попутного ветра.